LES RENDEMENTS EN T.P.

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1) Quantité théorique - Masse théorique :
Lors d'une synthèse, la quantité maximale de produit préparé que l'on peut espérer obtenir est désignée par "quantité théorique" ; s'en déduit la masse théorique.
La quantité théorique résulte de la stoechiométrie de la réaction (coefficients de l'équation équilibrée traduisant la synthèse) ainsi que des quantités de réactifs utilisées au départ.

Exemple:                 3A   +   2B   =   4C   +   D             nA = 0,300 mole           nB = 0,300 mole
                a) Détermination du réactif limitant la réaction:
On compare les quantités  et , les dénominateurs de ces fractions étant respectivement les coefficients de A et de B dans l'équation:


Comme (0,100 mol) est inférieur à (0,150 mol) c'est le réactif A qui limitera la réaction (celui qui viendra le premier à épuisement).
                b) Détermination de la quantité théorique de produit C:
On raisonne à partir du réactif limitant A ; la stoechiométrie nous impose :
soit 



Remarque:
On peut également pour ces déterminations utiliser un tableau d'évolution:
3A   +   2B   =   4C   +   D

Tableau d'évolution:
 
x
A
B
C
D
Début
0
0,300
0,300
0
0
Fin
xmax
0,300-3xmax
0,300-2xmax
4xmax
xmax

            a) Réactif limitant la réaction:
1èrehypothèse: C'est A qui est réactif limitant
On a alors 0,300-3xmax=0  soit xmax= 0,300/3 = 0, 100 mol
Conséquence:
Il reste: 0,300 - 0,200 = 0,100 mol de B . Cette quantité est positive ..L'hypothèse de départ est la bonne.
Le réactif limitant est A.
          b) Quantité théorique de produit C :

4xmax= 4x0,100 = 0,400 mol.


2) Masse effective - Rendement d'une synthèse :
        2-1) Masse effective :
A chaque opération, on "perd" un peu du produit préparé :
    - Lors d'une filtration, par exemple, du produit reste sur le papier filtre, malgré le soin que l'on met à essayer de le recueillir complètement.
    - Lors d'un lavage ou d'une recristallisation, un peu de produit préparé reste en solution dans le solvant de lavage ou de recristallisation.
    - Lors d'une distillation, du liquide reste sur les parois intérieures des pièces du montage....
La masse effective est donc toujours inférieure à la masse théorique.
        2-2) Rendement d'une synthèse :
On appelle rendement d'une synthèse (complète, avec purification du produit brut) le rapport entre la masse effective (masse totale de produit pur) et la masse théorique.


3) Masse obtenue et masse totale de produit pur : Exemple : Appelons,
m la masse totale de produit brut obtenue lors de la réaction de synthèse.
m2 la masse de produit brut mis à recristalliser.
m'2 la masse du produit pur sec obtenue.
Le calcul de la masse totale de pur se fait de la manière suivante :

C'est la masse que l'on aurait effectivement obtenue en recristallisant tout le brut.
Il suffit ensuite de diviser cette masse calculée par la masse théorique pour avoir le rendement de la synthèse.


4) Rendement de la purification :
Bien que le rendement d'une synthèse soit la grandeur la plus intéressante à connaître, on peut parfois vouloir savoir quel a été le rendement d'une opération particulière par exemple le rendement de la purification.
Prenons le cas d'un solide :
    Le produit brut contient des impuretés: Lors de la purification, on débarrasse le solide préparé de l'ensemble de ses impuretés.
On appelle rendement de la purification :

Ainsi si m2 est  la masse de produit brut mis à recristalliser et m'2 la masse du produit pur sec obtenue :

Remarque : On calcule parfois le rendement de la purification en considérant que cette opération n'enlève que les impuretés solides du produit brut. Pour cela on fait sécher à l'étuve la partie non purifiée du produit brut pour le débarrasser de ses impuretés liquides et on se livre au calcul suivant:

    m la masse totale de produit brut obtenu lors de la réaction de synthèse.
    m1 la masse de produit brut humide mis à sécher.
    m'1 la masse du produit brut sec.
    m2 la masse de produit brut humide mis à recristalliser.
    m'2 la masse du produit pur sec obtenu.