EXERCICE 113
BAC S USA 2006

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CONSERVATEUR ET PARFUM
Les parties 1 et 2 sont indépendantes.

Partie 1 – Propriétés de l'acide benzoïque
Les conservateurs sont des substances qui prolongent la durée de conservation des denrées alimentaires en les protégeant des altérations dues aux micro-organismes. La présence d’un conservateur dans les aliments et les boissons est repérée par un code européen (E200 à E297).
L’acide benzoïque C6H5-COOH (E210) et le benzoate de sodium C6H5-COONa (E211) sont utilisés dans l’industrie comme conservateurs alimentaires pour leurs propriétés fongicides et antibactériennes. Ils sont présents en particulier dans de nombreuses boissons « light ».
Données :
Propriétés de l’acide benzoïque :
• Solide blanc d’aspect soyeux.
• Masse molaire : M(C6H5-COOH) = 122 g.mol–1
• Solubilité dans l’eau (masse maximale que l’on peut dissoudre dans un litre de solution) : 2,4 g.L–1 à 25°C
• Couples acide-base à 25°C :  C6H5-COOH / C6H5-COO–  pKA1 = 4,2      H2O / HO–    pKA2 = 14,0
A – Réaction de l'acide benzoïque avec l'eau:
On introduit une masse m0 d’acide benzoïque dans de l’eau distillée afin d’obtenir un volume V0 = 100 mL de solution.
Après dissolution totale, on obtient une solution aqueuse d’acide benzoïque notée S0 de concentration C0 = 1,0 x 10–2 mol.L–1. Le pH-mètre indique 3,1 pour le pH de la solution S0.
1) Quelle masse m0 faut-il peser pour préparer la solution S0 ? La solution est-elle saturée ?
2) Écrire l’équation de la réaction de l’acide benzoïque avec l’eau.
3) Tracer le diagramme de prédominance du couple acide benzoïque / ion benzoate. En déduire l’espèce prédominante dans la solution S0.
4) Compléter le tableau d’avancement joint en annexe à rendre avec la copie correspondant à cette transformation chimique, en fonction de C0, V0 et xéq, avancement à l’état d’équilibre.
5) Déterminer l’avancement maximal xmax.
Montrer que le taux d’avancement final t s’écrit :  , puis le calculer. Ce résultat est-il en accord avec la question 3) ?
6) Donner l’expression du quotient de réaction à l’état d’équilibre Qr,éq en fonction de [H3O+]éq et C0. Calculer Qr, éq.
7)  Retrouver la valeur donnée du pKA1 du couple acide benzoïque/ion benzoate.
B – Réaction de l'acide benzoïque avec la soude:
On ajoute à la solution S0 quelques gouttes d’une solution concentrée de soude (hydroxyde de sodium) Na+(aq) + HO–(aq). Le pH-mètre indique alors 6,2.
1) Indiquer sans calcul, quelle est l’espèce du couple acide benzoïque / ion benzoate qui prédomine dans la solution obtenue.
2) Écrire l’équation de la réaction qui se produit entre l’acide benzoïque et les ions hydroxyde. Exprimer la constante d’équilibre K de cette réaction. Calculer K.


Partie 2 – La synthèse du benzoate de méthyle
Les esters font partie de notre vie : le monde des parfums, les arômes en cuisine…
Ils peuvent être extraits de végétaux, mais il est parfois plus facile et moins onéreux de synthétiser ces molécules en laboratoire. Le benzoate de méthyle, ester utilisé en parfumerie, est un des constituants de diverses huiles essentielles (essence de Niobé, d’oeillet ou d’Ylang Ylang).
On prépare le benzoate de méthyle par réaction entre de l’acide benzoïque de formule C6H5-COOH avec le méthanol de formule CH3OH.
Pour réaliser cette réaction, on mélange une masse m1 = 12,2 g d’acide benzoïque avec un volume V2 = 30 mL de méthanol, quelques gouttes d’une solution concentrée d’acide sulfurique et quelques grains de pierre ponce.
On chauffe à reflux pendant 60 minutes. Après refroidissement, on verse le contenu du ballon dans une ampoule à décanter contenant de l’eau glacée. On obtient alors deux phases bien distinctes. Après traitement de la phase contenant l’ester, on isole une masse égale à 9,52 g de benzoate de méthyle.

Données :

A - A propos du mode opératoire:
1) Déterminer les quantités de matière n1 d’acide benzoïque et n2 de méthanol introduites.
2) Au vu du mode opératoire, identifier les facteurs cinétiques sur lesquels on joue pour réaliser le plus rapidement cette synthèse.
3) On a effectué un chauffage à reflux du mélange réactionnel. Quelle en est l’utilité ?

B – Etude de la réaction de synthèse du benzoate de méthyle :
1) Écrire l’équation de la réaction de synthèse du benzoate de méthyle.
2) Déterminer le réactif limitant. En déduire la quantité de matière théorique d’ester que l’on pourrait obtenir si la transformation était totale.
3) Définir et calculer le rendement expérimental de cette synthèse


Annexe à rendre avec la copie :
Tableau d’avancement :